Объясни эту формулу просто и понятно
Коротко: чтобы найти новую координату, к начальной координате прибавляют перемещение:
\[ x=x_0+s_x. \]
Если перемещение направлено влево, его проекция отрицательная, поэтому фактически происходит вычитание.
На примере из задания
Начальная координата:
\[ x_0=100\ \text{км}. \]
- Первое перемещение направлено вправо:
\[ s_{1x}=+60\ \text{км}. \]
Поэтому:
\[ x_1=x_0+s_{1x}=100+60=160\ \text{км}. \]
- Второе перемещение направлено влево:
\[ s_{2x}=-50\ \text{км}. \]
Поэтому:
\[ x_2=x_0+s_{2x}=100+(-50)=50\ \text{км}. \]
Знак «минус» показывает направление влево.
Расстояние между конечными точками
Чтобы найти расстояние между точками с координатами \(x_1\) и \(x_2\), используют формулу:
\[ l=|x_1-x_2|. \]
Подставляем значения:
\[ l=|160-50|=|110|=110\ \text{км}. \]
Модуль нужен потому, что расстояние не может быть отрицательным.
Ответ:
\[ x_1=160\ \text{км},\qquad x_2=50\ \text{км},\qquad l=110\ \text{км}. \]
