Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x_1=-1,\qquad x_2=\frac32. \]

Решаем уравнение: \[ 2x^2-x-3=0. \]

Здесь \(a=2\), \(b=-1\), \(c=-3\). Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=1+24=25. \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{1\pm5}{4}. \]

Получаем: \[ x_1=\frac{1+5}{4}=\frac64=\frac32, \qquad x_2=\frac{1-5}{4}=\frac{-4}{4}=-1. \]

Проверка:

Для \(x=-1\): \[ 2(-1)^2-(-1)-3=2+1-3=0. \]

Для \(x=\frac32\): \[ 2\left(\frac32\right)^2-\frac32-3 =\frac92-\frac32-3=0. \]

Оба значения подходят.