Две целых 1/3х=восемь целых 1/3

Краткий ответ:
\[ x=3\frac47. \]

Решение:

Дано: \[ 2\frac13x=8\frac13. \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac13=\frac73,\qquad 8\frac13=\frac{25}3. \]

Получаем: \[ \frac73x=\frac{25}3. \]

Чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный множитель: \[ x=\frac{25}3:\frac73=\frac{25}3\cdot\frac37=\frac{25}7=3\frac47. \]

Проверка: \[ 2\frac13\cdot3\frac47=\frac73\cdot\frac{25}7=\frac{25}3=8\frac13. \]

Ответ верный: \(\boxed{x=3\frac47}\).