Пять целых 19/33 (представь в виде бесконечной десятичной периодичной дроби число) (решение )

Краткий ответ:

\[ 5\frac{19}{33}=5{,}(57)=5{,}575757\ldots \]

Решение:

Приведём дробь \(\frac{19}{33}\) к знаменателю \(99\):

\[ \frac{19}{33}=\frac{19\cdot 3}{33\cdot 3}=\frac{57}{99}. \]

Так как

\[ \frac{57}{99}=0{,}575757\ldots=0{,}(57), \]

то

\[ 5\frac{19}{33}=5+0{,}(57)=5{,}(57). \]

Проверка:

\[ 5{,}(57)=5+\frac{57}{99}=5+\frac{19}{33}=5\frac{19}{33}. \]