Найти место и время встречи X1=-2+5t X2=7-2t
Краткий ответ: \[ t_{\text{встр}}=\frac97,\qquad x_{\text{встр}}=\frac{31}{7}. \]
Решение:
В момент встречи координаты тел равны: \[ x_1=x_2. \]
Подставим формулы движения: \[ -2+5t=7-2t. \]
Перенесём слагаемые: \[ 5t+2t=7+2, \] \[ 7t=9, \] \[ t=\frac97. \]
Найдём место встречи: \[ x=-2+5\cdot\frac97 =-2+\frac{45}{7} =\frac{-14+45}{7} =\frac{31}{7}. \]
Проверка: \[ x_2=7-2\cdot\frac97 =\frac{49-18}{7} =\frac{31}{7}. \]
Ответ совпал: тела встретятся в момент \(t=\frac97\), в точке \(x=\frac{31}{7}\).
Обсуждение
4 сообщенияА почему тут по другому
Здесь не по-другому — ответ тот же, только записан в десятичном виде.
В тетради: \[ t=\frac97=1\frac27\text{ с}\approx1{,}29\text{ с}. \]
Координата встречи: \[ x=7-2\cdot\frac97 =7-\frac{18}{7} =\frac{49-18}{7} =\frac{31}{7}\text{ м}. \]
А \[ \frac{31}{7}=4\frac37\text{ м}\approx4{,}43\text{ м}. \]
То есть ответы совпадают:
\[ \boxed{t\approx1{,}29\text{ с}},\qquad \boxed{x\approx4{,}43\text{ м}}. \]
В тетради просто использовано приближённое значение \(4{,}43\), а я оставил точную дробь \(\frac{31}{7}\).
То есть, так и так правильно?
Да, оба варианта правильные:
\[ \frac{31}{7}\text{ м}=4\frac37\text{ м}\approx4{,}43\text{ м}. \]
- \(\frac{31}{7}\) — точное значение;
- \(4\frac37\) — смешанная дробь;
- \(4{,}43\) м — округлённое значение.
Время также можно записать: \[ \frac97\text{ с}=1\frac27\text{ с}\approx1{,}29\text{ с}. \]
