Реши задание на изображении

Краткие ответы:

7. 1
8. 32
9. \(x=12\)
10. \(\frac{9}{10}=0{,}9\)
11. А–1, Б–3, В–2
12. \(15\ \text{м/с}\)

7. Знаки чисел

По рисунку:

\[ a<0,\qquad b>0,\qquad |a|>b. \]

Проверим утверждения:

1. \(ab^2>0\). Так как \(b^2>0\), то \(ab^2<0\). Утверждение неверно.
2. \(b-a=b+|a|>0\) — верно.
3. \(ab<0\), так как числа имеют разные знаки — верно.
4. \(a+b=-|a|+b<0\), так как \(|a|>b\) — верно.

Ответ: 1.

8. Степени

\[ a^8\cdot a^{17}:a^{20} =a^{8+17-20}=a^5. \]

При \(a=2\):

\[ 2^5=32. \]

9. Уравнение

\[ 6x-6=18+4x \]

Перенесём \(4x\) в левую часть, а \(-6\) — в правую:

\[ 6x-4x=18+6, \]

\[ 2x=24, \]

\[ x=12. \]

Проверка:

\[ 6\cdot12-6=66,\qquad 18+4\cdot12=66. \]

10. Вероятность

Приз есть в каждой десятой банке:

\[ P(\text{приз})=\frac{1}{10}. \]

Вероятность не найти приз:

\[ P(\text{нет приза})=1-\frac{1}{10} =\frac{9}{10}=0{,}9. \]

11. Соответствие функций и графиков

Для функции \(y=kx\):

• если \(k>0\), график возрастает;
• если \(k<0\), график убывает;
• чем больше \(|k|\), тем график круче.

Поэтому:

• \(y=-3x\) — крутая убывающая прямая, график 1;
• \(y=-\frac13x\) — пологая убывающая прямая, график 3;
• \(y=\frac13x\) — пологая возрастающая прямая, график 2.

Ответ: А–1, Б–3, В–2.

12. Кинетическая энергия

Дано:

\[ E=315\text{ тыс. Дж}=315000\text{ Дж},\qquad m=2800\text{ кг}. \]

Формула:

\[ E=\frac{mv^2}{2}. \]

Выразим скорость:

\[ v=\sqrt{\frac{2E}{m}}. \]

Подставим значения:

\[ v=\sqrt{\frac{2\cdot315000}{2800}} =\sqrt{225}=15\text{ м/с}. \]

Проверка:

\[ \frac{2800\cdot15^2}{2} =\frac{2800\cdot225}{2} =315000\text{ Дж}. \]