Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Да, систему координат можно задать двумя неколлинеарными векторами с общим началом.
2. Да, вектор можно разложить несколькими способами, если выбирать разные пары неколлинеарных векторов. Но в одной фиксированной системе координат разложение единственно.
3. Если
   \[ \vec c=-4\vec i+5\vec j, \] то координаты вектора: \[ \boxed{\vec c=(-4;\,5)}. \]

Почему так:

Координаты вектора — это коэффициенты при базисных векторах \(\vec i\) и \(\vec j\):

\[ \vec c=x\vec i+y\vec j. \]

Сравниваем с данным выражением:

\[ \vec c=-4\vec i+5\vec j. \]

Значит, \(x=-4\), \(y=5\). Проверка: подстановка \((-4;5)\) даёт исходное разложение.