Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 5) \(1,\,2,\,3\)
- 6) период — 1, амплитуда — 1
- 7) \(120\ \text{кПа}\)
- 8) \(25\ \text{кДж}\)
5. Движение шайбы по шероховатой наклонной плоскости
При движении вверх сила тяжести и сила трения направлены вниз:
\[ a_{\text{вверх}}=g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha. \]
При движении вниз сила трения направлена вверх:
\[ a_{\text{вниз}}=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha. \]
Следовательно,
\[ a_{\text{вверх}}>a_{\text{вниз}}. \]
Вверх шайба движется с большим по модулю ускорением, поэтому время движения вверх меньше времени движения вниз — верно.
При возвращении вниз шайба разгоняется слабее, чем тормозилась вверх, поэтому её максимальная скорость меньше \(v_0\) — верно.
Путь вверх и путь вниз одинаковы, сила трения постоянна и направлена против движения. Поэтому работа трения в обоих случаях одинакова:
\[ A_{\text{тр}}=-F_{\text{тр}}s. \]
Утверждение — верно.
- В верхней точке кинетическая энергия равна нулю:
\[ \Delta E_k=0-\frac{mv_0^2}{2}, \]
то есть изменение кинетической энергии отрицательно, поэтому утверждение — неверно.
- Ускорение вверх не меньше, а больше ускорения вниз — неверно.
6. Математический маятник
Период малых колебаний:
\[ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}. \]
Длина нити увеличилась, значит период увеличится.
Амплитуда — максимальное смещение от положения равновесия:
\[ A=l\sin\theta_{\max}. \]
Максимальный угол одинаков, а длина \(l\) стала больше, значит амплитуда тоже увеличится.
В таблицу:
\[ \boxed{1\quad 1} \]
7. Давление идеального газа
Используем уравнение:
\[ p=nkT. \]
При постоянной температуре давление прямо пропорционально концентрации молекул:
\[ p_2=3p_1=3\cdot40=120\ \text{кПа}. \]
\[ \boxed{120\ \text{кПа}} \]
8. Работа внешних сил
На графике температура постоянна, значит процесс изотермический:
\[ \Delta T=0,\qquad \Delta U=0. \]
Газ отдал теплоту:
\[ Q=-25\ \text{кДж}. \]
По первому закону термодинамики:
\[ \Delta U=Q+A_{\text{внеш}}. \]
Тогда
\[ 0=-25+A_{\text{внеш}}, \]
\[ A_{\text{внеш}}=25\ \text{кДж}. \]
\[ \boxed{25\ \text{кДж}} \]
