Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 5) \(123\)
- 6) Период — 1, амплитуда — 1
- 7) \(120\ \text{кПа}\)
- 8) \(25\ \text{кДж}\)
Решение
5. Движение шайбы по наклонной плоскости
При движении вверх сила тяжести и сила трения направлены вниз, поэтому
\[ a_{\text{вверх}}=g(\sin\alpha+\mu\cos\alpha). \]
При движении вниз сила трения направлена вверх:
\[ a_{\text{вниз}}=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha). \]
Следовательно,
\[ a_{\text{вверх}}>a_{\text{вниз}}. \]
Вверх шайба движется с большим по модулю ускорением торможения, поэтому время движения вверх меньше времени движения вниз — верно.
При спуске шайба проходит тот же путь, но часть энергии теряется на трение. Поэтому максимальная скорость вниз меньше \(v_0\) — верно.
Работа трения зависит от пройденного пути. Пути вверх и вниз одинаковы, сила трения по модулю постоянна, поэтому работы одинаковы — верно.
При движении вверх потенциальная энергия не уменьшается, а увеличивается — неверно.
Ускорение вверх по модулю больше, чем вниз — неверно.
Ответ: \(123\).
6. Математический маятник
Период малых колебаний:
\[ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}. \]
При увеличении длины нити \(l\) период увеличивается.
Максимальный угол отклонения одинаков, а линейное смещение примерно равно
\[ A\approx l\varphi_{\max}. \]
Поэтому при увеличении длины нити амплитуда тоже увеличивается.
Таблица:
| Период колебаний | Амплитуда колебаний |
|---|---|
| 1 | 1 |
7. Давление идеального газа
Для идеального газа:
\[ p=nkT, \]
где \(n\) — концентрация молекул. При постоянной температуре давление прямо пропорционально концентрации:
\[ p_2=3p_1=3\cdot40=120\ \text{кПа}. \]
Ответ: \(120\ \text{кПа}\).
8. Работа внешних сил
На графике температура постоянна, значит процесс изотермический:
\[ \Delta T=0. \]
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтому
\[ \Delta U=0. \]
Газ отдал \(25\ \text{кДж}\) теплоты:
\[ Q=-25\ \text{кДж}. \]
По первому закону термодинамики, если \(A_{\text{внеш}}\) — работа внешних сил над газом,
\[ \Delta U=Q+A_{\text{внеш}}. \]
Тогда
\[ 0=-25+A_{\text{внеш}}, \]
\[ A_{\text{внеш}}=25\ \text{кДж}. \]
Ответ: \(25\ \text{кДж}\).
