Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(4\)
2. \(y=18\)
3. \(40\)
4. \(300\)
5. \(30\%\)
6. \(30\%\)
7. \(2{,}8\)

Решение

1. Вынесем общий множитель \(4\):

\[ 8{,}42\cdot4-7{,}42\cdot4=(8{,}42-7{,}42)\cdot4=1\cdot4=4. \]

2.

\[ y:42=9:21 \]

\[ \frac{y}{42}=\frac{9}{21},\qquad y=\frac{42\cdot9}{21}=18. \]

Проверка:

\[ 18:42=\frac37,\qquad 9:21=\frac37. \]

3. \(12{,}5\%=\frac{1}{8}\), поэтому:

\[ 320\cdot\frac18=40. \]

4. Пусть искомое число — \(x\). Тогда:

\[ 24\%\text{ от }x=72, \]

\[ 0{,}24x=72,\qquad x=\frac{72}{0{,}24}=300. \]

Проверка:

\[ 300\cdot0{,}24=72. \]

5.

\[ \frac{72}{240}\cdot100\%=0{,}3\cdot100\%=30\%. \]

6. Число \(126\) меньше числа \(180\) на:

\[ 180-126=54. \]

Процент уменьшения считаем от числа \(180\):

\[ \frac{54}{180}\cdot100\%=30\%. \]

7.

\[ (-2{,}16:(-0{,}9)+8{,}4\cdot(-0{,}5)-1{,}2):1{,}5+4{,}8 \]

\[ -2{,}16:(-0{,}9)=2{,}4,\qquad 8{,}4\cdot(-0{,}5)=-4{,}2. \]

\[ (2{,}4-4{,}2-1{,}2):1{,}5+4{,}8 \]

\[ (-3):1{,}5+4{,}8=-2+4{,}8=2{,}8. \]

Правила для похожих задач:

• найти \(p\%\) от числа: \(\text{число}\cdot\frac{p}{100}\);
• найти число по его проценту: \(\text{известная часть}:\frac{p}{100}\);
• узнать, сколько процентов составляет часть от целого: \(\frac{\text{часть}}{\text{целое}}\cdot100\%\);
• найти, на сколько процентов число меньше другого: \(\frac{\text{разность}}{\text{исходное число}}\cdot100\%\).