Реши задание на изображении
Прямые \(a\) и \(b\) могут быть параллельными или скрещивающимися: пересекаться они не могут, так как \(a\cap\alpha=\varnothing\), а \(b\subset\alpha\).
Пусть \(E,F\) — середины \(MA,MD\), а \(P,Q\) — середины \(MB,MC\). Тогда
\[ EF\parallel AD,\quad PQ\parallel BC. \] Так как \(AD\parallel BC\), то \(EF\parallel PQ\).
\[ \frac{AD+BC}{2}=16,\qquad AD:BC=5:3. \] Пусть \(AD=5x,\ BC=3x\). Тогда \(4x=16,\ x=4\).
\[ EF=\frac{AD}{2}=10\text{ см},\qquad PQ=\frac{BC}{2}=6\text{ см}. \]
- \(CD\subset\alpha\), а прямая \(KA\) пересекает плоскость квадрата только в точке \(A\), причём \(A\notin CD\). Если бы \(KA\) и \(CD\) были компланарны, их плоскость совпала бы с плоскостью квадрата, что противоречит условию. Значит, \(KA\) и \(CD\) — скрещивающиеся.
\[
\angle KAB=180^\circ-85^\circ-45^\circ=50^\circ.
\]
Так как \(CD\parallel AB\), угол между \(KA\) и \(CD\) равен
\[
\boxed{50^\circ}.
\]
Обсуждение
9 сообщенийОформить это решение ещё короче для тетради?
Можно записать так:
\(b\subset\alpha,\ a\cap\alpha=\varnothing\). Поэтому \(a\) и \(b\) не пересекаются: они параллельны или скрещиваются.
\(EF\) и \(PQ\) — средние линии: \[ EF=\frac{AD}{2},\qquad PQ=\frac{BC}{2}. \] \[ AD:BC=5:3,\qquad \frac{AD+BC}{2}=16. \] Отсюда \(AD=20\) см, \(BC=12\) см. \[ \boxed{EF=10\text{ см},\quad PQ=6\text{ см}}. \]
\(KA\) и \(CD\) — скрещивающиеся. \[ \angle KAB=180^\circ-85^\circ-45^\circ=50^\circ. \] Так как \(CD\parallel AB\), то \[ \boxed{\angle(KA,CD)=50^\circ}. \]
Тут есть чертёж в этом задании?
Да, на исходном изображении есть чертёж. В тетради его можно перерисовать схематично; если учитель не требует рисунок, достаточно краткого решения.
Сделай с В1-В4 сделай так что бы выглядело точно и что бы все было красиво в тетради
Сделай с в1-в4
Пришли, пожалуйста, фото задания целиком или текст пунктов В1–В4: сейчас в чате нет условия В4, поэтому точно оформить все четыре решения не получится.
Это продолжение задания — ты прислал нужный чертёж. Оформление в тетрадь:
В1
- \((ABC)\), \((AMC)\).
- \(MF\).
- \((ABC)\), \((MBC)\).
В2
- Искомая плоскость — \((KTC)\).
- \[ (KTC)\cap(AMC)=KC. \]
- Проведём \(LT\) и продолжим до пересечения с \(BC\). Пусть
\[ X=LT\cap BC. \] Тогда
\[ X=LT\cap(ABC). \]
В3
Нет. Прямые \(DF\) и \(MB\) — скрещивающиеся, поэтому
\[
\boxed{K\notin MB}.
\]
В4
Нет. Прямые \(TF\) и \(AC\) — скрещивающиеся, поэтому
\[
\boxed{N\notin AC}.
\]
