Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(9\)
2. \(49\)
3. \(216\)

Решение. Используем правило:

\[ a^r\cdot b^r=(ab)^r. \]

1. \[ 9^{\frac25}\cdot27^{\frac25} =(9\cdot27)^{\frac25} =243^{\frac25} =(3^5)^{\frac25} =3^2=\boxed{9}. \]

2. \[ 7^{\frac23}\cdot49^{\frac23} =(7\cdot49)^{\frac23} =343^{\frac23} =(7^3)^{\frac23} =7^2=\boxed{49}. \]

3. \[ 144^{\frac34}\cdot9^{\frac34} =(144\cdot9)^{\frac34} =1296^{\frac34} =(6^4)^{\frac34} =6^3=\boxed{216}. \]

Проверка: \(243=3^5\), \(343=7^3\), \(1296=6^4\), поэтому вычисления выполнены верно.