Реши 142 пж

Краткий ответ:
а) \(k=8\);
б) \(k=12\).

Используем распределительное свойство умножения:

а)
\[ (27+34)\cdot k=27\cdot8+34\cdot8 \] В правой части вынесем \(8\) за скобки: \[ 27\cdot8+34\cdot8=(27+34)\cdot8. \] Значит, \[ (27+34)\cdot k=(27+34)\cdot8, \] поэтому \(\boxed{k=8}\).

б)
\[ (243+58)\cdot12=243\cdot k+58\cdot k. \] В правой части вынесем \(k\) за скобки: \[ 243\cdot k+58\cdot k=(243+58)\cdot k. \] Тогда \[ (243+58)\cdot12=(243+58)\cdot k, \] поэтому \(\boxed{k=12}\).

Проверка: в обоих равенствах сработало распределительное свойство.