Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=2\)
2. \(x=1\)
3. \(x=2\)
4. \(x=4\)
5. \(x=0\)
6. Решений нет: \(\varnothing\)

Решение

1. \[ 7-2x=9-3x \] Перенесём \(-3x\) влево: \[ 7+x=9 \] \[ \boxed{x=2} \]

Проверка: \[ 7-2\cdot2=3,\qquad 9-3\cdot2=3. \]

2. \[ 11x=6+5(2x-1) \] Раскроем скобки: \[ 11x=6+10x-5 \] \[ 11x=10x+1 \] \[ \boxed{x=1} \]

Проверка: \[ 11\cdot1=6+5(2\cdot1-1)=11. \]

3. \[ 6(2x-3)-3x=2x-4 \] Раскроем скобки: \[ 12x-18-3x=2x-4 \] Приведём подобные: \[ 9x-18=2x-4 \] \[ 7x=14 \] \[ \boxed{x=2} \]

4. \[ 4(3x+5)-5(4x-3)=3 \] \[ 12x+20-20x+15=3 \] \[ -8x+35=3 \] \[ -8x=-32 \] \[ \boxed{x=4} \]

5. \[ 5x-3(4x-1)=7-2(7x+2) \] Раскроем скобки: \[ 5x-12x+3=7-14x-4 \] \[ -7x+3=3-14x \] Перенесём слагаемые с \(x\) влево: \[ 7x+3=3 \] \[ 7x=0 \] \[ \boxed{x=0} \]

6. \[ -5{,}6(x-3)+2{,}1x=-3{,}5x+10 \] Раскроем скобки: \[ -5{,}6x+16{,}8+2{,}1x=-3{,}5x+10 \] \[ -3{,}5x+16{,}8=-3{,}5x+10 \] Одинаковые слагаемые \(-3{,}5x\) сокращаются: \[ 16{,}8=10 \] Это неверное равенство, поэтому уравнение не имеет решений: \[ \boxed{\varnothing} \]

Главный принцип: сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, затем перенести неизвестные в одну часть, а числа — в другую.