Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(0{,}3\);
2. \(3\);
3. \(1{,}3\);
4. \(\sqrt{2{,}7}=\dfrac{3\sqrt{30}}{10}\).

Ключевой принцип:

\[ \sqrt[n]{x^m}=x^{\frac mn}. \]

При умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \[ \sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a} =a^{\frac13+\frac16} =a^{\frac12} =\sqrt a. \] \[ \sqrt{0{,}09}=0{,}3. \]

2. \[ \sqrt b:\sqrt[6]{b} =b^{\frac12-\frac16} =b^{\frac13} =\sqrt[3]{b}. \] \[ \sqrt[3]{27}=3. \]

3. \[ \frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}} =b^{\frac12+\frac23-\frac16} =b^{\frac36+\frac46-\frac16} =b. \] \[ b=1{,}3. \]

4. \[ \sqrt[3]{a}:\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5} =a^{\frac13-\frac14+\frac5{12}} =a^{\frac4{12}-\frac3{12}+\frac5{12}} =a^{\frac12} =\sqrt a. \] \[ \sqrt{2{,}7}=\frac{3\sqrt{30}}{10}. \]

Проверка: \((0{,}3)^2=0{,}09\), а \((\sqrt{2{,}7})^2=2{,}7\).