Решение уравнений
Мне нужно решить шесть уравнений, начиная с задания № 58 в левом нижнем углу, о котором упоминает пользователь. Верхняя текстовая задача немного скрыта, но, похоже, связана с уравнениями. Думаю, следует решить их все и объяснить принципы выполнения проверок.
В тексте предлагается найти неизвестное число и проверить решения. Уравнения понятны, поэтому давайте решим их пошагово и проверим каждый ответ!
Объяснение правил
Мне нужно чётко объяснить правила. Для неизвестного уменьшаемого формула имеет вид x - a = b, поэтому x = b + a. Для неизвестного вычитаемого используется a - x = b, что означает x = a - b. После решения нужно проверить каждую подстановку, чтобы убедиться в правильности ответов. Также я не уверен, относится ли «изображение» к верхней текстовой задаче, поскольку, возможно, она является частью общего задания.
Ответ:
\[ \begin{aligned} 1)\;&x-200=400 &&\Rightarrow x=600;\\ 2)\;&x-330=190 &&\Rightarrow x=520;\\ 3)\;&500-x=125 &&\Rightarrow x=375;\\ 4)\;&900-x=505 &&\Rightarrow x=395;\\ 5)\;&x-1500=3000 &&\Rightarrow x=4500;\\ 6)\;&4000-x=1800 &&\Rightarrow x=2200. \end{aligned} \]
Как находить неизвестное
Если неизвестно уменьшаемое: \[ x-a=b \quad\Rightarrow\quad x=b+a. \]
Если неизвестно вычитаемое: \[ a-x=b \quad\Rightarrow\quad x=a-b. \]
Решение и проверка
\[ x-200=400 \] \[ x=400+200=600 \] Проверка: \(600-200=400\).
\[ x-330=190 \] \[ x=190+330=520 \] Проверка: \(520-330=190\).
\[ 500-x=125 \] \[ x=500-125=375 \] Проверка: \(500-375=125\).
\[ 900-x=505 \] \[ x=900-505=395 \] Проверка: \(900-395=505\).
\[ x-1500=3000 \] \[ x=3000+1500=4500 \] Проверка: \(4500-1500=3000\).
\[ 4000-x=1800 \] \[ x=4000-1800=2200 \] Проверка: \(4000-2200=1800\).
Все уравнения решены верно. Верхняя текстовая задача на фото закрыта рукой, поэтому её условие полностью не читается.