Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(a^{\frac56}\);
2. \(b\);
3. \(b^{\frac16}\);
4. \(a\);
5. \(x^2\);
6. \(y^{-\frac76}\).

Правила:

\[ \sqrt[n]{a}=a^{\frac1n},\qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n}. \]

1. \[ a^{\frac13}\cdot\sqrt a =a^{\frac13}\cdot a^{\frac12} =a^{\frac13+\frac12} =a^{\frac56}. \]

2. \[ b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot\sqrt[6]{b} =b^{\frac12+\frac13+\frac16} =b^1=b. \]

3. \[ \sqrt[3]{b}:b^{\frac16} =b^{\frac13}:b^{\frac16} =b^{\frac13-\frac16} =b^{\frac16}. \]

4. \[ a^{\frac43}:\sqrt[3]{a} =a^{\frac43}:a^{\frac13} =a^{\frac43-\frac13} =a^1=a. \]

5. \[ x^{1,7}\cdot x^{2,8}:\sqrt{x^5} =x^{1,7+2,8-\frac52} =x^{4,5-2,5} =x^2. \]

6. \[ y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y} =y^{-3,8-(-2,3)+\frac13} =y^{-1,5+\frac13} =y^{-\frac76}. \]

Проверка: в каждом пункте показатели складываются при умножении и вычитаются при делении.