Реши задание на изображении
Вычисление уравнений
Я рассматриваю несколько уравнений. Сначала нужно проверить, верно ли, что «827 + (364 - x) = 962». После вычислений я получаю, что x равен 229.
Далее, для «(x + 277) + 457 = 994» я получаю x = 260, что также подтверждается проверкой.
Затем для «354 + (x + 285) = 793» я определяю, что x равен 154.
Наконец, я рассматриваю уравнение «943 - (264 + x) = 392». С ним мне ещё предстоит разобраться!
Решение уравнений по шагам
Я начинаю с левой строки, разбирая «827 + (364 - x) = 962». Первое число — 827, а правая часть — 962. Второе уравнение, по-видимому, имеет вид «(x + 277) + 457 = 994», то есть первая часть, вероятно, равна 277. Затем я вижу «354 + (x + 285) = 793», где правая часть, возможно, равна 943.
Теперь важно объяснить общий принцип: скобки, перед которыми стоит «+», сохраняют знаки, а знак «-» перед скобками изменяет их. Я хочу собрать постоянные величины и компактно показать все шаги, а также включить проверки подстановкой. Наконец, я добавлю отдельную итоговую строку для ясности.
Решение уравнений
Можно утверждать, что +(a-b) сохраняет знаки, тогда как -(a+b) изменяет их на -a-b. После упрощения мы изолируем x с помощью обратной операции. Возможна проблема, если b в правой части на самом деле равно 994. Я подумаю, стоит ли упоминать изображение для ясности. Однако если оно достаточно хорошо читается, я не буду усложнять ответ. Я начну с «Краткий ответ: ...», а затем приведу «Решение» для каждого уравнения.
Краткий ответ:
\[ \boxed{\text{а) }x=229;\quad \text{б) }x=260;\quad \text{в) }x=154;} \]
\[ \boxed{\text{г) }x=287;\quad \text{д) }x=245;\quad \text{е) }x=71.} \]
Решение
а)
\[
827+(364-x)=962
\]
\[
1191-x=962
\]
\[
x=1191-962=\boxed{229}
\]
Проверка: \(827+(364-229)=827+135=962\).
б)
\[
(x+277)+457=994
\]
\[
x+734=994
\]
\[
x=994-734=\boxed{260}
\]
Проверка: \((260+277)+457=994\).
в)
\[
354+(x+285)=793
\]
\[
x+639=793
\]
\[
x=793-639=\boxed{154}
\]
Проверка: \(354+(154+285)=354+439=793\).
г)
\[
943-(264+x)=392
\]
\[
679-x=392
\]
\[
x=679-392=\boxed{287}
\]
Проверка: \(943-(264+287)=943-551=392\).
д)
\[
(958-x)-539=174
\]
\[
419-x=174
\]
\[
x=419-174=\boxed{245}
\]
Проверка: \((958-245)-539=713-539=174\).
е)
\[
1089-(x+735)=283
\]
\[
354-x=283
\]
\[
x=354-283=\boxed{71}
\]
Проверка: \(1089-(71+735)=1089-806=283\).
Правило: если перед скобками стоит «+», знаки внутри сохраняются; если стоит «−», знаки меняются на противоположные. Затем объединяем известные числа и находим \(x\).
