Сделай с рисунком

Question 1

Задача · 8 класс Задача №3677196

А

Аноним

23 сентября 2026 06:41 · публичный вопрос

А

Аноним 23 сентября 2026 06:41

Сделай с рисунком

Answer

Краткий ответ

Задание 3: \(R=10\).
Задание 4:
а) \(BH=12\) см;
б) \(BC=20\) см.
Задание 5: катеты примерно \(9\) и \(40\).

Рисунки схематичные, не в масштабе.

Задание 3

Пусть \(\triangle ABC\) — прямоугольный:

                 B
                /|
               / |
          20  /  | 16
             /   |
            /    |
           A-----C
              12

             ∠C = 90°

По теореме Пифагора найдём гипотенузу \(AB\):

\[ AB=\sqrt{12^2+16^2} =\sqrt{144+256} =\sqrt{400}=20. \]

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности:

        A────────O────────B
                 R
        AB — диаметр окружности

Значит,

\[ R=\frac{AB}{2}=\frac{20}{2}=\boxed{10}. \]

Проверка:

\[ 12^2+16^2=20^2. \]

Задание 4

                 B
                /|\
               / | \
          13  /  |12\ 20
             /   |   \
            A----H----C
              5     16

              BH ⟂ AC

а) Найдём высоту \(BH\)

Треугольник \(ABH\) прямоугольный:

\[ BH^2=AB^2-AH^2. \]

\[ BH^2=13^2-5^2=169-25=144, \]

\[ BH=\sqrt{144}=\boxed{12\text{ см}}. \]

б) Найдём сторону \(BC\)

Треугольник \(BHC\) также прямоугольный:

\[ BC^2=BH^2+CH^2. \]

\[ BC^2=12^2+16^2=144+256=400, \]

\[ BC=\sqrt{400}=\boxed{20\text{ см}}. \]

Проверка:

\[ 5^2+12^2=13^2,\qquad 12^2+16^2=20^2. \]

Задание 5

Выберем \(\angle A=77^\circ\), а \(\angle C=90^\circ\):

                 B
                /|
               / |
          41  /  | ≈40
             /   |
        77° /    |
           A-----C
             ≈9

             ∠C = 90°

Гипотенуза \(AB=41\).

По таблице Брадиса:

\[ \sin77^\circ\approx0{,}9744,\qquad \cos77^\circ\approx0{,}2250. \]

Катет, противолежащий углу \(77^\circ\):

\[ BC=41\sin77^\circ \approx41\cdot0{,}9744 \approx39{,}95\approx\boxed{40}. \]

Прилежащий катет:

\[ AC=41\cos77^\circ \approx41\cdot0{,}2250 \approx9{,}23\approx\boxed{9}. \]

Ответ: катеты равны примерно \(\boxed{9}\) и \(\boxed{40}\).

Проверка после округления:

\[ 9^2+40^2=81+1600=1681=41^2. \]

Question 2

Сделай с рисунком

Answer

## Краткий ответ - **Задание 3:** \(R=10\). - **Задание 4:** а) \(BH=12\) см; б) \(BC=20\) см. - **Задание 5:** катеты примерно **\(9\)** и **\(40\)**. Рисунки схематичные, не в масштабе. --- ## Задание 3 Пусть \(\triangle ABC\) — прямоугольный: ```text B /| / | 20 / | 16 / | / | A-----C 12 ∠C = 90° ``` По теореме Пифагора найдём гипотенузу \(AB\): \[ AB=\sqrt{12^2+16^2} =\sqrt{144+256} =\sqrt{400}=20. \] В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности: ```text A────────O────────B R AB — диаметр окружности ``` Значит, \[ R=\frac{AB}{2}=\frac{20}{2}=\boxed{10}. \] **Проверка:** \[ 12^2+16^2=20^2. \] --- ## Задание 4 ```text B /|\ / | \ 13 / |12\ 20 / | \ A----H----C 5 16 BH ⟂ AC ``` ### а) Найдём высоту \(BH\) Треугольник \(ABH\) прямоугольный: \[ BH^2=AB^2-AH^2. \] \[ BH^2=13^2-5^2=169-25=144, \] \[ BH=\sqrt{144}=\boxed{12\text{ см}}. \] ### б) Найдём сторону \(BC\) Треугольник \(BHC\) также прямоугольный: \[ BC^2=BH^2+CH^2. \] \[ BC^2=12^2+16^2=144+256=400, \] \[ BC=\sqrt{400}=\boxed{20\text{ см}}. \] **Проверка:** \[ 5^2+12^2=13^2,\qquad 12^2+16^2=20^2. \] --- ## Задание 5 Выберем \(\angle A=77^\circ\), а \(\angle C=90^\circ\): ```text B /| / | 41 / | ≈40 / | 77° / | A-----C ≈9 ∠C = 90° ``` Гипотенуза \(AB=41\). По таблице Брадиса: \[ \sin77^\circ\approx0{,}9744,\qquad \cos77^\circ\approx0{,}2250. \] Катет, противолежащий углу \(77^\circ\): \[ BC=41\sin77^\circ \approx41\cdot0{,}9744 \approx39{,}95\approx\boxed{40}. \] Прилежащий катет: \[ AC=41\cos77^\circ \approx41\cdot0{,}2250 \approx9{,}23\approx\boxed{9}. \] **Ответ:** катеты равны примерно \(\boxed{9}\) и \(\boxed{40}\). Проверка после округления: \[ 9^2+40^2=81+1600=1681=41^2. \]