Реши задание на изображении
На изображении 12 заданий. Какой номер решить?
Обсуждение
8 сообщений1-12
Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз: сейчас условия заданий № 1–12 не отображаются.
Найди каждый из двух образовавшихся углов. 1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 65°. Найди остальные углы. 7. Найди смежные углы, если один из них в 7 раз меньше другого. 2. Внутри развёрнутого угла АВС провели луч BD. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 6 раз больше другого. 8. Из вершины развёрнутого угла (AA1) в одну полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (A3C), если угол (AB) = 60°, а угол (ВC) = 30°? 3. Смежные углы относятся как 5:4. Найди эти углы. 9. Один смежный угол в 9 раз больше другого. Найди оба угла. 4. Один смежный угол на 36° больше другого. Найди оба угла. 10. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 35°. Найди остальные углы. 5. При пересечении двух прямых образовались такие углы, что сумма двух из них равна 120°. Найди все углы. 11. Смежные углы относятся как 3:7. Найди эти углы. 6. Угол АОВ равен 140°, луч ОС разделил этот угол в соотношении 2:5. 12. Внутри прямого угла MNP провели луч NK. Найди каждый из двух
Вертикальный угол — \(65^\circ\), смежные — по \(180^\circ-65^\circ=115^\circ\).
Остальные углы: \(65^\circ,\ 115^\circ,\ 115^\circ\).Пусть меньший угол \(x\), больший — \(6x\): \[ x+6x=180^\circ,\quad x=\frac{180^\circ}{7}=25\tfrac57^\circ. \] Углы: \(25\tfrac57^\circ\) и \(154\tfrac27^\circ\).
Пусть углы \(5x\) и \(4x\): \[ 9x=180^\circ,\quad x=20^\circ. \] Углы: \(100^\circ\) и \(80^\circ\).
Пусть меньший угол \(x\), больший — \(x+36^\circ\): \[ x+x+36^\circ=180^\circ. \] Углы: \(72^\circ\) и \(108^\circ\).
Сумма двух углов \(120^\circ\), значит это вертикальные углы: \[ 120^\circ:2=60^\circ. \] Все углы: \(60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ\).
Пусть части угла относятся как \(2:5\): \[ 2x+5x=140^\circ,\quad x=20^\circ. \] Углы: \(40^\circ\) и \(100^\circ\).
Пусть меньший угол \(x\), больший — \(7x\): \[ 8x=180^\circ,\quad x=22{,}5^\circ. \] Углы: \(22{,}5^\circ\) и \(157{,}5^\circ\).
Искомый угол: \[ 180^\circ-60^\circ-30^\circ=90^\circ. \] Ответ: \(90^\circ\).
Пусть меньший угол \(x\), больший — \(9x\): \[ 10x=180^\circ,\quad x=18^\circ. \] Углы: \(18^\circ\) и \(162^\circ\).
Вертикальный угол — \(35^\circ\), смежные: \[ 180^\circ-35^\circ=145^\circ. \] Остальные углы: \(35^\circ,\ 145^\circ,\ 145^\circ\).
Пусть углы \(3x\) и \(7x\): \[ 10x=180^\circ,\quad x=18^\circ. \] Углы: \(54^\circ\) и \(126^\circ\).
В условии не хватает данных. Известно только: \[ \angle MNK+\angle KNP=90^\circ. \] Пришли продолжение условия № 12.
Нарисовать
Нарисовать схемы ко всем заданиям 1–12 или только к заданию № 12?
По всем
Схемы можно перерисовать в тетрадь. Рисунки выполнены не в масштабе.
1.
C
│
65° │ 115°
A ─────────────── O ─────────────── B
115° │ 65°
│
D
2.
D
/
x / 6x
A ──────────── B ──────────── C
\(\angle ABD=x,\ \angle DBC=6x\).
3.
C
/
5x / 4x
A ──────────── O ──────────── B
4.
C
/
x / x + 36°
A ──────────── O ──────────── B
5.
C
│
60° │ 120°
A ─────────────── O ─────────────── B
120° │ 60°
│
D
6.
A C B
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲ │ ╱
╲│╱
O
\[ \angle AOC=2x,\qquad \angle COB=5x,\qquad \angle AOB=140^\circ. \]
7.
C
/
x / 7x
A ──────────── O ──────────── B
8.
B C
╲ ╱
╲ ╱
╲ ╱
A ───────────────── O ───────────────── A₁
\[ \angle AOB=60^\circ,\qquad \angle BOC=30^\circ, \qquad \angle COA_1=90^\circ. \]
9.
C
/
x / 9x
A ──────────── O ──────────── B
10.
C
│
35° │ 145°
A ─────────────── O ─────────────── B
145° │ 35°
│
D
11.
C
/
3x / 7x
A ──────────── O ──────────── B
12.
M
│\
│ \ K
│ \
N────────────── P
\[ \angle MNK=x,\qquad \angle KNP=90^\circ-x. \] В условии № 12 не хватает данных для нахождения числовых значений углов.
