Реши задание на изображении

Краткий ответ

3. Выполните действия:

а) \(3^4=81\);

б) \(2^5=32\);

в) \((-1{,}3)^2=1{,}69\);

г) \(\left(\frac25\right)^3=\frac8{125}\);

д) \(\left(-1\frac12\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac1{16}\);

е) \(\left(-3\frac14\right)^2=\frac{169}{16}=10\frac9{16}\).

4. Представьте в виде квадрата числа:

а) \(64=8^2\);

б) \(0{,}81=0{,}9^2\);

в) \(1\frac9{16}=\frac{25}{16}=\left(\frac54\right)^2=\left(1\frac14\right)^2\).

Ключевые шаги

Степень — это умножение числа самого на себя несколько раз:

\[ 3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81. \]

Дробь возводится в степень отдельно по числителю и знаменателю:

\[ \left(\frac25\right)^3=\frac{2^3}{5^3}=\frac8{125}. \]

Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби:

\[ -1\frac12=-\frac32,\qquad -3\frac14=-\frac{13}{4}. \]

Тогда:

\[ \left(-\frac32\right)^4=\frac{3^4}{2^4}=\frac{81}{16}, \]

\[ \left(-\frac{13}{4}\right)^2=\frac{13^2}{4^2}=\frac{169}{16}. \]

При чётной степени отрицательное число становится положительным. Проверка пункта 4: извлекаем квадратный корень из каждого числа и возводим найденное число в квадрат.