Реши номер 1.192 1.193

Краткий ответ:

1.192

• а) \(892\,140\,000=8{,}9214\cdot10^8\);
• б) \(0{,}004507=4{,}507\cdot10^{-3}\);
• в) \(32\,145{,}25=3{,}214525\cdot10^4\).

1.193 \[ 30\,857\,000\,000\,000\text{ км}=3{,}0857\cdot10^{13}\text{ км}. \]

Как получаем

Стандартный вид числа: \[ a\cdot10^n,\qquad 1\leqslant a<10. \]

• В \(892\,140\,000\) запятую переносим на 8 цифр влево: \[ 892\,140\,000=8{,}9214\cdot10^8. \]

• В \(0{,}004507\) запятую переносим на 3 цифры вправо, поэтому степень отрицательная: \[ 0{,}004507=4{,}507\cdot10^{-3}. \]

• В \(32\,145{,}25\) запятую переносим на 4 цифры влево: \[ 32\,145{,}25=3{,}214525\cdot10^4. \]

• В числе \(30\,857\,000\,000\,000\) запятую переносим на 13 цифр влево: \[ 30\,857\,000\,000\,000=3{,}0857\cdot10^{13}. \]

Проверка: при умножении на \(10^n\) запятая возвращается на исходное место.