Реши задание на изображении

Ответ:

1. \(\sqrt[3]{2}<\sqrt[3]{3}\);

2. \(\sqrt[4]{5}<\sqrt[4]{7}\).

Объяснение.
Корень одной и той же степени сохраняет порядок подкоренных чисел: если \(a<b\), то

\[ \sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}. \]

Поэтому:

• \(2<3\), значит \(\sqrt[3]{2}<\sqrt[3]{3}\);
• \(5<7\), значит \(\sqrt[4]{5}<\sqrt[4]{7}\).

Проверка: при возведении обеих частей в одинаковую степень получаем соответственно \(2<3\) и \(5<7\).