ответ кратко
Решение уравнений в компактной форме
Мне нужно дать краткий ответ на русском языке, включив основные шаги для шести уравнений с изображения. Разберём их:
- Для \(x^2=0.64\) получаю \(x=±0.8\).
- Второе уравнение \(12x^2=10.8\) упрощается до \(x^2=0.9\), откуда \(x=±0.3\sqrt{10}\).
- Третье уравнение не имеет действительных корней, поскольку \(y^2=-1/4\).
- Из четвёртого получаем \(x=3.5\) или \(1.5\).
- Пятое уравнение имеет корни \(x=±2\).
- Наконец, \(4x^3-100x=0\) раскладывается на множители, откуда \(x=0\) или \(±5\).
Я должен придерживаться просьбы пользователя о краткости, поэтому завершу словами «Краткий ответ», а затем «Ключевые шаги».
Рассмотрение следующих шагов
Нужно помнить, что после основного ответа следует добавить осмысленный следующий шаг в одной заключительной строке. Подойдёт фраза «Проверь решения подстановкой», но важно, чтобы она звучала естественно и не повторяла уже изложенное. Также можно использовать «Покажи проверку любого пункта», но, возможно, это необязательно. Нужно найти баланс и не усложнять ответ, сохранив его полезность.
Краткий ответ:
- \(x=\pm0{,}8\)
- \(x=\pm0{,}3\sqrt{10}\)
- Действительных решений нет
- \(x=1{,}5;\ 3{,}5\)
- \(x=\pm2\)
- \(x=-5;\ 0;\ 5\)
Ключевые шаги:
- \(x=\pm\sqrt{0{,}64}=\pm0{,}8\).
- \(x^2=10{,}8:12=0{,}9\).
- \(y^2=-\frac14\) — невозможно для действительных чисел.
- \(x-2{,}5=\pm1\).
- \(x^2=4\).
- \(4x^3-100x=4x(x^2-25)=0\).
Подстановка найденных значений подтверждает ответы.
Обсуждение
2 сообщенияРешение
Решение:
\(x^2=0{,}64\)
\(x=\pm\sqrt{0{,}64}=\pm0{,}8\).\(12x^2=10{,}8\)
\(x^2=0{,}9\), поэтому \(x=\pm\sqrt{0{,}9}=\pm0{,}3\sqrt{10}\).\(y^2=-\frac14\) — действительных решений нет.
\((x-2{,}5)^2=1\)
\(x-2{,}5=\pm1\), поэтому \(x=1{,}5\) или \(x=3{,}5\).\(x^2=4\)
\(x=\pm2\).\(4x^3-100x=0\)
\(4x(x^2-25)=0\), поэтому
\(x=0\) или \(x^2=25\).
Ответ: \(x=-5;\ 0;\ 5\).
