рещи
Вычисление рациональных чисел
Я начинаю с вычислений, например \(-0.7\), умноженного на \(-0.26\), что равно \(-0.182\). В другой задаче упоминается деление \(-20.7\) на \(-0.9\), результатом которого, как у меня получается, примерно является 23. Теперь мне нужно рассмотреть дробь в A2, где числитель, по-видимому, равен 40, а знаменатель из-за размытия изображения может быть либо 64, либо 54. Мне нужно будет использовать эту информацию, чтобы подтвердить и дать краткие ответы по рациональным числам.
Вычисление и проверка ответов
У меня есть ответы для каждой части: A2 — 5/8, A3 — -9.85, A4 — -0.182, а A5 — 23. Разбирая по шагам, я преобразую A1 из смешанной дроби в неправильную, используя умножение целой части на знаменатель с последующим прибавлением числителя. Для A2 наибольший общий делитель помогает сократить 40/64 до 5/8. В A3 сложение отрицательных чисел даёт отрицательный результат. Для A4 умножение 0.7 и 0.26 даёт правильное количество знаков после запятой. Наконец, при делении в A5 получается положительное частное. Мне нужно будет тщательно проверить эти детали!
Проверка вычислений
Я хочу перепроверить свои вычисления. Для первой части, A1, я преобразую \(4\frac{2}{3}\) в неправильную дробь, что даёт \( \frac{14}{3} \). Затем для A2 я делю \( \frac{40}{64} \) на 8, получая \( \frac{5}{8} \) со знаменателем 64. Переходя к A3, я складываю \(-6.35\) и \(-3.5\), получая \(-9.85\). Наконец, \(6.35 + 3.50\) действительно равно \(9.85\).
Краткие ответы по заданиям на фото:
- А1: \(\displaystyle \frac{14}{3}\) — вариант 1.
- А2: \(\displaystyle \frac{5}{8}\).
- А3: \(-9{,}85\) — вариант 4.
- А4: \(-0{,}182\) — вариант 1.
- А5: \(23\).
Решение
А1. Перевод смешанного числа в неправильную дробь:
\[ 4\frac{2}{3}=\frac{4\cdot3+2}{3}=\frac{14}{3}. \]
Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель.
А2. Сокращение дроби:
\[ \frac{40}{64}=\frac{40:8}{64:8}=\frac{5}{8}. \]
Делим числитель и знаменатель на их общий делитель \(8\).
А3. Сложение отрицательных чисел:
\[ -6{,}35+(-3{,}5)=-(6{,}35+3{,}5)=-9{,}85. \]
При сложении двух отрицательных чисел складываем их модули и ставим знак «минус».
А4. Умножение десятичных дробей:
\[ 0{,}7\cdot(-0{,}26)=-(7\cdot26):1000=-\frac{182}{1000}=-0{,}182. \]
Знак результата отрицательный, потому что множители имеют разные знаки. Всего после запятой \(1+2=3\) цифры.
А5. Деление отрицательных чисел:
\[ -20{,}7:(-0{,}9)=20{,}7:0{,}9=207:9=23. \]
Частное двух отрицательных чисел положительное. Проверка:
\[ 23\cdot0{,}9=20{,}7. \]
Обсуждение
4 сообщенияРеши
А5
\[ -20{,}7:(-0{,}9)=23 \]
Ответ: 23, вариант 3.
А6
Запишем числа с одинаковым количеством знаков после запятой:
\[ 1{,}437;\quad 1{,}4302;\quad 1{,}4300. \]
В порядке убывания:
\[ \boxed{1{,}437;\ 1{,}4302;\ 1{,}43} \]
Ответ: вариант 1.
А7
\[ 5\frac{2}{17}+1\frac{3}{17} =6\frac{5}{17}. \]
Ответ: \(\boxed{6\frac{5}{17}}\) кг, вариант 4.
А8
\[ 40\cdot 13\%=40\cdot0{,}13=5{,}2. \]
Ответ: \(\boxed{5{,}2}\).
А9
\[ 45^\circ<90^\circ, \] значит, угол острый.
Ответ: острый, вариант 2.
Часть II
В1
\[ 9x+3{,}9=31{,}8 \]
\[ 9x=31{,}8-3{,}9=27{,}9, \]
\[ x=27{,}9:9=3{,}1. \]
Ответ: \(\boxed{x=3{,}1}\).
В2
Пусть всего рабочих \(x\). Тогда:
\[ 45\%x=18, \]
\[ x=\frac{18}{0{,}45}=40. \]
Ответ: \(\boxed{40}\) рабочих.
В3
\[ 440\cdot80\%=440\cdot0{,}8=352. \]
Ответ: \(\boxed{352\text{ кг}}\) муки.
Реши
А8
\[ 15\%\text{ от }20=20\cdot0{,}15=3. \]
Ответ: \(\boxed{3}\).
А9
Угол \(90^\circ\) — прямой.
Ответ: 1.
В1
\[ 8y+5{,}7=24{,}1 \]
\[ 8y=24{,}1-5{,}7=18{,}4, \]
\[ y=18{,}4:8=2{,}3. \]
Ответ: \(\boxed{y=2{,}3}\).
В2
22 ученика составляют \(55\%\) класса:
\[ x=\frac{22}{0{,}55}=40. \]
Ответ: \(\boxed{40\text{ человек}}\).
В3
\[ 26{,}5\cdot40\%=26{,}5\cdot0{,}4=10{,}6. \]
Ответ: \(\boxed{10{,}6\text{ т}}\) муки.
