Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 8) 1
• 9) 10 мг

Задание 8

Решим неравенство:

\[ x^2-2x-3<0 \]

Разложим на множители:

\[ x^2-2x-3=(x-3)(x+1) \]

Корни:

\[ x=-1,\qquad x=3 \]

Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями:

\[ -1<x<3 \]

Концы не включаются, так как неравенство строгое. Это изображено на рисунке 1.

Задание 9

Масса уменьшается вдвое каждые 7 минут.

Количество таких промежутков за 42 минуты:

\[ 42:7=6 \]

Масса:

\[ 640\cdot\left(\frac12\right)^6 =\frac{640}{64}=10\text{ мг} \]

Проверка: \(640\to320\to160\to80\to40\to20\to10\).