Номер77

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle \frac{41a+13b}{36a}\);

б) \(\displaystyle \frac{9x+16}{24y}\).

а)

Общий знаменатель для \(12a\) и \(9a\) — \(36a\):

\[ \frac{15a-b}{12a}-\frac{a-4b}{9a} = \frac{3(15a-b)-4(a-4b)}{36a}. \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{45a-3b-4a+16b}{36a} = \boxed{\frac{41a+13b}{36a}}. \]

б)

Общий знаменатель для \(8y\) и \(6y\) — \(24y\):

\[ \frac{7x+4}{8y}-\frac{3x-1}{6y} = \frac{3(7x+4)-4(3x-1)}{24y}. \]

\[ \frac{21x+12-12x+4}{24y} = \boxed{\frac{9x+16}{24y}}. \]

Проверка: знаменатели \(36a\) и \(24y\) делятся на исходные знаменатели, значит приведение выполнено верно. Ограничения: \(a\ne0,\ y\ne0\).