Номер 79

Краткий ответ

а) \(\displaystyle \frac{2x^2-3}{12x^3}\);

б) \(\displaystyle \frac{2b-1}{6ab^2}\);

в) \(\displaystyle \frac{5a^2-6}{15a^5}\);

г) \(\displaystyle \frac{b^2x-2b}{6x^6}=\frac{b(bx-2)}{6x^6}\).

Решение

а) Общий знаменатель: \(12x^3\).

\[ \frac{2xy-1}{4x^3}-\frac{3y-x}{6x^2} = \frac{3(2xy-1)-2x(3y-x)}{12x^3} \]

\[ =\frac{6xy-3-6xy+2x^2}{12x^3} =\frac{2x^2-3}{12x^3}. \]

б) Общий знаменатель: \(6ab^2\).

\[ \frac{1-b^2}{3ab}+\frac{2b^3-1}{6ab^2} = \frac{2b(1-b^2)+2b^3-1}{6ab^2} \]

\[ =\frac{2b-2b^3+2b^3-1}{6ab^2} =\frac{2b-1}{6ab^2}. \]

в) Общий знаменатель: \(15a^5\).

\[ \frac1{3a^3}-\frac2{5a^5} = \frac{5a^2-6}{15a^5}. \]

г) Общий знаменатель: \(6x^6\).

\[ \frac{b^2}{6x^5}-\frac{b}{3x^6} = \frac{xb^2-2b}{6x^6} = \frac{b(bx-2)}{6x^6}. \]

Проверка: в каждом пункте дроби приведены к общему знаменателю, а затем числители сложены или вычтены.