Решить

Краткий ответ:

\[ \nu=20\ \text{Гц},\qquad T=0{,}05\ \text{с},\qquad v=4\pi\approx 12{,}6\ \text{м/с}. \]

Дано:

\[ N=2400\ \text{оборотов},\quad t=2\ \text{мин}=120\ \text{с},\quad r=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}. \]

1. Частота вращения

Частота — это число оборотов за 1 секунду:

\[ \nu=\frac{N}{t}=\frac{2400}{120}=20\ \text{Гц}. \]

2. Период вращения

Период — время одного оборота:

\[ T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{20}=0{,}05\ \text{с}. \]

3. Линейная скорость точки

За один оборот точка проходит длину окружности:

\[ l=2\pi r. \]

Тогда линейная скорость:

\[ v=2\pi r\nu. \]

Подставим значения:

\[ v=2\pi\cdot 0{,}1\cdot 20=4\pi\ \text{м/с}\approx 12{,}6\ \text{м/с}. \]

Ответ: частота — \(20\ \text{Гц}\), период — \(0{,}05\ \text{с}\), линейная скорость — примерно \(12{,}6\ \text{м/с}\).