Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
x=\frac{48}{47}=1\frac{1}{47}.
\]
Решим пропорцию:
\[ 1\frac13:5\frac29=x:4. \]
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac13=\frac43,\qquad 5\frac29=\frac{47}{9}. \]
- Представим отношение в виде дроби:
\[ \frac{\frac43}{\frac{47}{9}}=\frac{x}{4}. \]
- Найдём левую часть:
\[ \frac43\cdot\frac9{47}=\frac{12}{47}. \]
Значит,
\[ \frac{x}{4}=\frac{12}{47}, \qquad x=4\cdot\frac{12}{47}=\frac{48}{47}=1\frac{1}{47}. \]
Проверка:
\[ \frac{1\frac13}{5\frac29} =\frac{12}{47}, \qquad \frac{1\frac{1}{47}}{4} =\frac{48}{47}\cdot\frac14 =\frac{12}{47}. \]
Равенство верно.
Обсуждение
2 сообщенияЯ 7 класс
Понял. Решим простым способом для 7 класса.
Дано:
\[ 1\frac13:5\frac29=x:4 \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac13=\frac43,\qquad 5\frac29=\frac{47}{9}. \]
Используем свойство пропорции:
\[ x=\frac43\cdot 4:\frac{47}{9}. \]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[ x=\frac43\cdot4\cdot\frac9{47} =\frac{48}{47} =1\frac1{47}. \]
Ответ:
\[ \boxed{x=1\frac1{47}} \]
