Краткий ответ: 61 книга.
Пусть на второй полке стоит \(x\) книг. Тогда:
- на первой полке — \(x+12\) книг;
- на третьей полке — \(x+7\) книг.
Первая и третья полки содержат больше книг, чем вторая, значит, самое маленькое количество книг — на второй полке:
\[ x=14. \]
Тогда:
\[ 14+12=26 \text{ книг — на первой полке}, \]
\[ 14+7=21 \text{ книга — на третьей полке}. \]
Всего:
\[ 26+14+21=61 \text{ книга}. \]
Проверка: \(26-14=12\), \(21-14=7\), минимальное количество — \(14\). Ответ верный.
