13 реши

Краткий ответ: \[ \boxed{v(t)=5+t\ \text{м/с}},\qquad t\ge 0. \]

Решение

Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \[ v(t)=v_0+at, \] где \(v_0=5\ \text{м/с}\), \(a=1\ \text{м/с}^2\).

Подставим значения: \[ v(t)=5+1\cdot t=5+t\ \text{м/с}. \]

Для построения графика возьмём несколько точек:

\[ \begin{array}{c|ccc} t,\ \text{с} & 0 & 1 & 2\\ \hline v,\ \text{м/с} & 5 & 6 & 7 \end{array} \]

График — прямая, проходящая через точки \((0;5)\), \((1;6)\), \((2;7)\). Она начинается при \(v=5\ \text{м/с}\) и каждую секунду увеличивается на \(1\ \text{м/с}\).

Проверка: при \(t=0\) \[ v(0)=5\ \text{м/с}, \] то есть начальная скорость совпадает с условием.