Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3677679

А

Аноним

23 сентября 2026 09:30 · публичный вопрос

А

Аноним 23 сентября 2026 09:30

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

\(a_{\text{ц}}=1\ \text{м/с}^2\)
\(a_{\text{ц}}=250\ \text{м/с}^2\)
\(a_{\text{ц}}=0{,}2\ \text{м/с}^2\)
\(v=3\ \text{м/с}\)
\(v=2{,}4\ \text{м/с}\)
\(v_{\max}=20\ \text{м/с}=72\ \text{км/ч}\)
\(F\approx772\ \text{Н}\approx0{,}77\ \text{кН}\)

Основная формула

Центростремительное ускорение:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]

Если нужно найти скорость:

\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} \]

При движении по повороту сила, создающая центростремительное ускорение:

\[ F_{\text{ц}}=ma_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{R} \]

Решение

Задача 1

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{10^2}{100} =\frac{100}{100}=1\ \text{м/с}^2 \]

Задача 2

При качении колеса без проскальзывания скорость точки обода относительно оси равна скорости автомобиля:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{10^2}{0{,}4} =250\ \text{м/с}^2 \]

Задача 3

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{1000^2}{5\cdot10^6} =\frac{10^6}{5\cdot10^6} =0{,}2\ \text{м/с}^2 \]

Задача 4

\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{4\cdot2{,}25} =\sqrt{9}=3\ \text{м/с} \]

Задача 5

\[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{2{,}88\cdot2} =\sqrt{5{,}76}=2{,}4\ \text{м/с} \]

Задача 6

Чтобы автомобиль не занесло, сила трения должна обеспечивать центростремительную силу:

\[ \frac{mv^2}{R}\leq F_{\text{тр max}} \]

Отсюда:

\[ v_{\max}=\sqrt{\frac{F_{\text{тр max}}R}{m}} \]

Переведём единицы:

\[ m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad F_{\text{тр max}}=4\ \text{кН}=4000\ \text{Н} \]

\[ v_{\max}=\sqrt{\frac{4000\cdot100}{1000}} =\sqrt{400}=20\ \text{м/с} \]

Переведём в километры в час:

\[ 20\cdot3{,}6=72\ \text{км/ч} \]

Задача 7

Масса вагона:

\[ m=10\ \text{т}=10000\ \text{кг} \]

Скорость:

\[ v=10\ \text{км/ч}=\frac{10}{3{,}6}\approx2{,}78\ \text{м/с} \]

Горизонтальная сила:

\[ F=\frac{mv^2}{R} =\frac{10000\cdot(2{,}78)^2}{100} \approx772\ \text{Н} \]

Вагон действует на рельсы силой, направленной от центра закругления. Рельсы действуют на вагон такой же по модулю силой, но к центру поворота.

Проверка: в задаче 6 при \(v=20\ \text{м/с}\)

\[ F_{\text{ц}}=\frac{1000\cdot20^2}{100}=4000\ \text{Н}=4\ \text{кН}, \]

то есть сила трения используется полностью.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

### Краткие ответы 1. \(a_{\text{ц}}=1\ \text{м/с}^2\) 2. \(a_{\text{ц}}=250\ \text{м/с}^2\) 3. \(a_{\text{ц}}=0{,}2\ \text{м/с}^2\) 4. \(v=3\ \text{м/с}\) 5. \(v=2{,}4\ \text{м/с}\) 6. \(v_{\max}=20\ \text{м/с}=72\ \text{км/ч}\) 7. \(F\approx772\ \text{Н}\approx0{,}77\ \text{кН}\) ### Основная формула Центростремительное ускорение: \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \] Если нужно найти скорость: \[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} \] При движении по повороту сила, создающая центростремительное ускорение: \[ F_{\text{ц}}=ma_{\text{ц}}=\frac{mv^2}{R} \] ### Решение **Задача 1** \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{10^2}{100} =\frac{100}{100}=1\ \text{м/с}^2 \] **Задача 2** При качении колеса без проскальзывания скорость точки обода относительно оси равна скорости автомобиля: \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{10^2}{0{,}4} =250\ \text{м/с}^2 \] **Задача 3** \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} =\frac{1000^2}{5\cdot10^6} =\frac{10^6}{5\cdot10^6} =0{,}2\ \text{м/с}^2 \] **Задача 4** \[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{4\cdot2{,}25} =\sqrt{9}=3\ \text{м/с} \] **Задача 5** \[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{2{,}88\cdot2} =\sqrt{5{,}76}=2{,}4\ \text{м/с} \] **Задача 6** Чтобы автомобиль не занесло, сила трения должна обеспечивать центростремительную силу: \[ \frac{mv^2}{R}\leq F_{\text{тр max}} \] Отсюда: \[ v_{\max}=\sqrt{\frac{F_{\text{тр max}}R}{m}} \] Переведём единицы: \[ m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad F_{\text{тр max}}=4\ \text{кН}=4000\ \text{Н} \] \[ v_{\max}=\sqrt{\frac{4000\cdot100}{1000}} =\sqrt{400}=20\ \text{м/с} \] Переведём в километры в час: \[ 20\cdot3{,}6=72\ \text{км/ч} \] **Задача 7** Масса вагона: \[ m=10\ \text{т}=10000\ \text{кг} \] Скорость: \[ v=10\ \text{км/ч}=\frac{10}{3{,}6}\approx2{,}78\ \text{м/с} \] Горизонтальная сила: \[ F=\frac{mv^2}{R} =\frac{10000\cdot(2{,}78)^2}{100} \approx772\ \text{Н} \] Вагон действует на рельсы силой, направленной от центра закругления. Рельсы действуют на вагон такой же по модулю силой, но к центру поворота. Проверка: в задаче 6 при \(v=20\ \text{м/с}\) \[ F_{\text{ц}}=\frac{1000\cdot20^2}{100}=4000\ \text{Н}=4\ \text{кН}, \] то есть сила трения используется полностью.