Формула координат точки если известна скорость
Кратко: при равномерном движении координата точки находится по формуле
\[ x=x_0+v_xt, \]
где \(x_0\) — начальная координата, \(v_x\) — проекция скорости на ось \(Ox\), \(t\) — время.
Если движение происходит вдоль оси \(Ox\):
- в положительном направлении: \(\;x=x_0+vt\);
- в отрицательном направлении: \(\;x=x_0-vt\).
Как решить:
- Определи начальную координату \(x_0\).
- Выбери положительное направление оси.
- Учти знак скорости.
- Подставь значения в формулу.
Пример:
\(x_0=2\ \text{м}\), \(v=3\ \text{м/с}\), \(t=4\ \text{с}\).
\[ x=2+3\cdot4=14\ \text{м}. \]
Проверка единиц:
\[ \text{м}+\frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot\text{с}=\text{м}. \]
Если известна только величина скорости, но неизвестно направление движения, координату определить однозначно нельзя.
Обсуждение
2 сообщенияКонспект на тему перемещение при равномерном движении тел U⁰ физика 9 класс параграф 7-8
Конспект: перемещение при равномерном движении тел
1. Равномерное движение
Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
При прямолинейном равномерном движении скорость тела постоянна:
\[ \vec v=\text{const}. \]
Это значит, что не изменяются ни числовое значение скорости, ни её направление.
2. Перемещение
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.
Обозначается:
\[ \vec s. \]
Перемещение направлено от начальной точки к конечной.
Для прямолинейного движения:
\[ \vec s=\vec v t, \]
где:
- \(\vec s\) — перемещение;
- \(\vec v\) — скорость;
- \(t\) — время движения.
Модуль перемещения:
\[ s=vt. \]
Единица измерения перемещения в СИ — метр (м).
3. Путь и перемещение
Путь \(l\) — это длина траектории, по которой двигалось тело.
Перемещение \(s\) — направленный отрезок от начальной точки до конечной.
При прямолинейном движении без изменения направления:
\[ l=s=vt. \]
Если тело меняет направление движения, путь и модуль перемещения не равны:
\[ l\geq s. \]
4. Координата тела при равномерном движении
Если тело движется вдоль оси \(Ox\), его координата определяется формулой:
\[ x=x_0+v_xt, \]
где:
- \(x_0\) — начальная координата;
- \(v_x\) — проекция скорости на ось \(Ox\);
- \(t\) — время;
- \(x\) — координата тела в момент времени \(t\).
Перемещение вдоль оси:
\[ s_x=x-x_0. \]
Следовательно,
\[ s_x=v_xt. \]
Если тело движется в положительном направлении оси, то \(v_x>0\).
Если в отрицательном направлении, то \(v_x<0\).
5. Графики движения
График скорости \(v(t)\)
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому график скорости — горизонтальная прямая.
График координаты \(x(t)\)
График координаты — прямая линия:
\[ x=x_0+v_xt. \]
Чем больше наклон этой прямой, тем больше модуль скорости.
6. Основные формулы
\[ s=vt \]
\[ v=\frac{s}{t} \]
\[ t=\frac{s}{v} \]
\[ x=x_0+v_xt \]
\[ s_x=x-x_0 \]
7. Пример
Тело начинает движение из точки с координатой \(x_0=3\ \text{м}\) со скоростью \(v_x=4\ \text{м/с}\). Найдём координату через \(t=5\ \text{с}\).
Перемещение:
\[ s_x=v_xt=4\cdot5=20\ \text{м}. \]
Координата тела:
\[ x=x_0+s_x=3+20=23\ \text{м}. \]
Ответ: \(s_x=20\ \text{м}\), \(x=23\ \text{м}\).
Главное
При равномерном прямолинейном движении:
\[ \boxed{\vec s=\vec vt} \]
а закон движения тела имеет вид:
\[ \boxed{x=x_0+v_xt}. \]
