Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз: сейчас условия №13 и №14 мне не видны, поэтому решить их без текста нельзя.

Это продолжение текущего задания — решаем №13 и №14.

№13

В правильной призме боковое ребро \(B_1B\) перпендикулярно плоскости верхнего основания. Ребро \(B_1D_1\) лежит в этой плоскости, поэтому

\[ \angle D_1B_1B=90^\circ. \]

Ответ: \(90^\circ\).

№14

\[ f(x)=8^{x^2+6x+12}. \]

Преобразуем показатель:

\[ x^2+6x+12=(x+3)^2+3. \]

Минимальное значение показателя равно \(3\), так как \((x+3)^2\ge 0\). Поскольку \(8>1\), минимальное значение функции:

\[ f_{\min}=8^3=512. \]

Ответ: \(512\).

Это продолжение текущего задания, а не новое: на изображении снова функция

\[ f(x)=8^{x^2+6x+12}. \]

\[ x^2+6x+12=(x+3)^2+3\ge 3. \]

Так как \(8>1\), наименьшее значение функции достигается при \(x=-3\):

\[ f_{\min}=8^3=512. \]

Ответ: \(512\).