Реши 5 и 6
Краткий ответ:
- \(20\ \text{м}\).
- \(t=4\sqrt5\approx 8{,}9\ \text{с}\).
5. Расстояние до светофора
Дано:
\[ v_0=10\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=4\ \text{с}. \]
При равнозамедленном движении средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{10+0}{2}=5\ \text{м/с}. \]
Расстояние:
\[ s=v_{\text{ср}}t=5\cdot4=20\ \text{м}. \]
Ответ: \(20\ \text{м}\).
Проверка по формуле \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\):
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-10}{4}=-2{,}5\ \text{м/с}^2, \]
\[ s=10\cdot4+\frac{(-2{,}5)\cdot4^2}{2}=40-20=20\ \text{м}. \]
6. Время движения велосипедиста
Велосипедист начинает движение, значит:
\[ v_0=0,\qquad s=30\ \text{м},\qquad a=0{,}75\ \text{м/с}^2. \]
Используем формулу перемещения:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Так как \(v_0=0\), получаем:
\[ 30=\frac{0{,}75t^2}{2}, \]
\[ 30=0{,}375t^2, \]
\[ t^2=80, \]
\[ t=\sqrt{80}=4\sqrt5\approx8{,}9\ \text{с}. \]
Берём только положительное значение времени.
Ответ: \(t\approx8{,}9\ \text{с}\).
Обсуждение
4 сообщенияРеши номер 7
№ 7
Дано:
\[ t=5\ \text{с},\qquad v_0=10\ \text{км/ч},\qquad v=25{,}2\ \text{км/ч}. \]
Найти ускорение \(a\).
Переведём скорости в м/с:
\[ v_0=\frac{10}{3{,}6}\approx2{,}78\ \text{м/с}, \]
\[ v=\frac{25{,}2}{3{,}6}=7\ \text{м/с}. \]
Формула ускорения:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}. \]
Подставим значения:
\[ a=\frac{7-2{,}78}{5} =\frac{4{,}22}{5} \approx0{,}84\ \text{м/с}^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{a\approx0{,}84\ \text{м/с}^2} \]
V⁰ ровна 18 км в час или 5 м в с
Да, ты прав: \(v_0=18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}\). В предыдущем решении я ошибся.
При \(v=25{,}2\ \text{км/ч}=7\ \text{м/с}\) и \(t=5\ \text{с}\):
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{7-5}{5}=0{,}4\ \text{м/с}^2. \]
Правильный ответ:
\[ \boxed{a=0{,}4\ \text{м/с}^2} \]
