реши все эти задания
Проверка математических деталей
Мне нужно убедиться, что всё выглядит правильно в видимом тексте, особенно в B1, где используются точка умножения и двоеточие. Я внимательно проверю выражение на изображении: \((6\frac{2}{5} \cdot 2\frac{11}{12}-16):\frac{4}{9}-2\frac{2}{3}\). Да, теперь я вижу ответы: A11 — 4, A12 — 150, B1 — \(3 \frac{1}{3}\), B2 — 6 кг, B3 — 3.75 ч или 3 ч 45 мин. C1 — 5.4%, а C2 — 56. Мне также нужно убедиться, что я последовательно использую единицы измерения!
Краткие ответы
- А11: \(4\), вариант в
- А12: \(150\), вариант г
- В1: \(3\frac13\)
- В2: \(6\) кг
- В3: \(3{,}75\) ч, или 3 ч 45 мин
- С1: \(5{,}4\%\)
- С2: \(56\)
Решение
А11
Приведём величины к одним единицам:
\[ 3\text{ кг}=3000\text{ г}. \]
Найдём отношение:
\[ 3000:750=4. \]
Ответ: \(4\), вариант в.
А12
Пусть искомое число равно \(x\). По условию:
\[ 20\%\cdot x=30. \]
Так как \(20\%=0{,}2\), получаем:
\[ 0{,}2x=30, \]
\[ x=\frac{30}{0{,}2}=150. \]
Ответ: \(150\), вариант г.
В1
\[ \left(6\frac25\cdot2\frac{11}{12}-16\right):\frac49-2\frac23. \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 6\frac25=\frac{32}{5},\qquad 2\frac{11}{12}=\frac{35}{12},\qquad 2\frac23=\frac83. \]
Выполним умножение:
\[ \frac{32}{5}\cdot\frac{35}{12} =\frac{56}{3}. \]
Тогда:
\[ \left(\frac{56}{3}-16\right):\frac49-\frac83 = \left(\frac{56}{3}-\frac{48}{3}\right):\frac49-\frac83 \]
\[ =\frac83\cdot\frac94-\frac83 =6-\frac83 =\frac{18}{3}-\frac83 =\frac{10}{3}. \]
\[ \frac{10}{3}=3\frac13. \]
Ответ: \(3\frac13\).
В2
Всего было \(24\) кг мёда.
В первый день Винни-Пух принёс \(75\%\) мёда:
\[ 24\cdot\frac{75}{100}=18\text{ кг}. \]
Во второй день он принёс в 3 раза меньше:
\[ 18:3=6\text{ кг}. \]
Ответ: \(6\) кг.
В3
Сначала найдём расстояние между деревнями:
\[ s=vt=4{,}5\cdot2{,}5=11{,}25\text{ км}. \]
Теперь найдём время движения Колобка:
\[ t=\frac{s}{v}=\frac{11{,}25}{3}=3{,}75\text{ ч}. \]
Переведём \(0{,}75\) часа в минуты:
\[ 0{,}75\cdot60=45\text{ мин}. \]
Ответ: \(3{,}75\) ч, или 3 ч 45 мин.
С1
Найдём массу жира в каждом виде творога.
В \(4\) кг творога жирностью \(3\%\):
\[ 4\cdot0{,}03=0{,}12\text{ кг жира}. \]
В \(16\) кг творога жирностью \(6\%\):
\[ 16\cdot0{,}06=0{,}96\text{ кг жира}. \]
Общая масса жира:
\[ 0{,}12+0{,}96=1{,}08\text{ кг}. \]
Общая масса смеси:
\[ 4+16=20\text{ кг}. \]
Жирность смеси:
\[ \frac{1{,}08}{20}\cdot100\%=5{,}4\%. \]
Проверка: \(5{,}4\%\) находится между \(3\%\) и \(6\%\), что верно.
Ответ: \(5{,}4\%\).
С2
Вычислим \(40\%\) от числа \(80\):
\[ 80\cdot0{,}4=32. \]
По условию:
\[ \frac47x=32. \]
Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(\frac74\):
\[ x=32\cdot\frac74=56. \]
Проверка:
\[ \frac47\cdot56=32, \]
а \(40\%\) от \(80\) также равны \(32\).
Ответ: \(56\).
