Реши задание на изображении

Чтобы заполнить таблицу численно, нужны значения времени \(t\) для каждой строки — на изображении они не видны. Уже можно вписать:

\[ S_1=0{,}57\text{ м},\qquad S_2=1{,}83\text{ м},\qquad S_3=2{,}74\text{ м}. \]

Пришли крупное фото таблицы или перепиши значения времени \(t\).

Это продолжение текущей учебной задачи, а не новое задание: на изображении та же таблица лабораторной работы. Видны значения \(x_0\): \(0{,}57\), \(1{,}83\), \(2{,}74\), но значения времени \(t\) отсутствуют, поэтому остальные столбцы численно заполнить пока нельзя.

Чтобы заполнить остальные столбцы численно, нужны значения времени \(t\) или \(t_{\text{ср}}\) для каждой строки — на изображении их не видно. Пришли более чёткое фото таблицы или перепиши эти значения?

Принял:
\[ t_1=0{,}57\ \text{с},\quad t_2=1{,}83\ \text{с},\quad t_3=2{,}74\ \text{с}. \]

Для расчёта остальных столбцов нужны расстояния \(S\) (или значения \(x_0\)) и названия граф таблицы. Уточни: числа \(0{,}57\), \(1{,}83\), \(2{,}74\) — это время \(t\) или расстояние \(x_0\)?

Среднее время:

\[ t_{\text{ср}}=\frac{0{,}57+1{,}83+2{,}74}{3} =\frac{5{,}14}{3}\approx1{,}71\ \text{с}. \]

Ответ: \(t_{\text{ср}}\approx1{,}71\ \text{с}\).

Если для первого опыта указано только одно время \(t=0{,}57\ \text{с}\), то

\[ t_{\text{ср}}=0{,}57\ \text{с}. \]

Среднее равно этому значению, так как измерение одно.

Если для данного опыта есть только одно измерение \(t=1{,}83\ \text{с}\), то

\[ t_{\text{ср}}=1{,}83\ \text{с}. \]

Если это единственное измерение для третьего опыта, то

\[ t_{\text{ср}}=2{,}74\ \text{с}. \]

\(S\) — это пройденный путь, измеряемый в метрах.

Если тело начинало движение из точки \(x_{\text{нач}}=0\), то:

\[ S_1=0{,}57\ \text{м},\qquad S_2=1{,}83\ \text{м},\qquad S_3=2{,}74\ \text{м}. \]

В таблицу впиши: 0,57 м; 1,83 м; 2,74 м.

При равноускоренном движении из состояния покоя:

\[ a=\frac{2S}{t_{\text{ср}}^2}. \]

Если \(S\) и \(t_{\text{ср}}\) равны записанным значениям, получаем:

1. \[ a_1=\frac{2\cdot0{,}57}{0{,}57^2}\approx3{,}51\ \text{м/с}^2; \]

2. \[ a_2=\frac{2\cdot1{,}83}{1{,}83^2}\approx1{,}09\ \text{м/с}^2; \]

3. \[ a_3=\frac{2\cdot2{,}74}{2{,}74^2}\approx0{,}73\ \text{м/с}^2. \]

В таблицу: \(3{,}51\ \text{м/с}^2;\ 1{,}09\ \text{м/с}^2;\ 0{,}73\ \text{м/с}^2\).

Если числа \(0{,}57\), \(1{,}83\), \(2{,}74\) — только времена, нужны отдельные значения \(S\).

При условии, что тело начинает движение из состояния покоя:

\[ v=a t_{\text{ср}}=\frac{2S}{t_{\text{ср}}}. \]

По принятым выше значениям:

\[ v_1=3{,}51\cdot0{,}57\approx2{,}00\ \text{м/с}, \] \[ v_2=1{,}09\cdot1{,}83\approx2{,}00\ \text{м/с}, \] \[ v_3=0{,}73\cdot2{,}74\approx2{,}00\ \text{м/с}. \]

В столбец \(v\), м/с:
\[ \boxed{2{,}00;\ 2{,}00;\ 2{,}00} \]

Вывод:
В ходе лабораторной работы исследовали движение тела из состояния покоя. Измерили время движения на разных участках пути и вычислили ускорение и скорость тела. При увеличении пути от \(0{,}57\) до \(2{,}74\ \text{м}\) время движения увеличивалось. Расчётная конечная скорость во всех опытах получилась примерно одинаковой:

\[ v\approx 2{,}0\ \text{м/с}. \]

Полученные результаты соответствуют движению тела с ускорением.