реши 234
Объяснение сравнения дробей
Мне нужно сосредоточиться на запросе пользователя, который касается понимания аналогичного сравнения дробей. Следует рассмотреть возможность добавить дополнительный запрос, который переводится как «Разберите аналогичное сравнение дробей». Важно, чтобы основной ответ оставался кратким и при этом объяснял принципы, например вычисление каждой части отдельно для их сравнения. Кроме того, необходимо помнить об использовании десятичных запятых, поскольку это важно для русского формата.
Краткий ответ:
а) \((4-2{,}4)\cdot3<2^2+5\);
б) \(\dfrac38+\dfrac79>\dfrac19+\dfrac34\);
в) \(5\cdot1{,}2+3\cdot5=21\);
г) \(3\dfrac34-1\dfrac56>7\dfrac38-5\dfrac56\).
Решение:
а)
\[
(4-2{,}4)\cdot3=1{,}6\cdot3=4{,}8,
\]
\[
2^2+5=4+5=9.
\]
Так как \(4{,}8<9\), то
\[
(4-2{,}4)\cdot3<2^2+5.
\]
б) Приведём дроби к знаменателю \(72\): \[ \dfrac38+\dfrac79=\dfrac{27}{72}+\dfrac{56}{72} =\dfrac{83}{72}, \] \[ \dfrac19+\dfrac34=\dfrac8{72}+\dfrac{54}{72} =\dfrac{62}{72}. \] Так как \(83>62\), то \[ \dfrac38+\dfrac79>\dfrac19+\dfrac34. \]
в) \[ 5\cdot1{,}2+3\cdot5=6+15=21. \] Следовательно, \[ 5\cdot1{,}2+3\cdot5=21. \]
г) Представим смешанные числа неправильными дробями: \[ 3\dfrac34-1\dfrac56=\dfrac{15}{4}-\dfrac{11}{6} =\dfrac{45}{12}-\dfrac{22}{12} =\dfrac{23}{12}, \] \[ 7\dfrac38-5\dfrac56=\dfrac{59}{8}-\dfrac{35}{6} =\dfrac{177}{24}-\dfrac{140}{24} =\dfrac{37}{24}. \] \[ \dfrac{23}{12}=\dfrac{46}{24}>\dfrac{37}{24}. \] Значит, \[ 3\dfrac34-1\dfrac56>7\dfrac38-5\dfrac56. \]
