По стеблю растения, высота которого 1 м, от Земли ползет гусеница. днём она поднимается на 3дм, а ночью опускается на 2 дм. через сколько суток гусеница доползёт до верхушки растения?

Краткий ответ: 8 суток.

1 м = 10 дм.

За полные сутки гусеница поднимается на:

\[ 3-2=1\text{ дм}. \]

После 7 полных суток она будет на высоте:

\[ 7\cdot1=7\text{ дм}. \]

На 8-й день она поднимется ещё на 3 дм:

\[ 7+3=10\text{ дм}=1\text{ м}. \]

До ночного спуска 8-го дня дело уже не дойдёт, потому что гусеница достигнет верхушки.

Ответ: через 8 суток.