Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}} \] при \(x\ne0,\ y\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(x^2y^2\):

\[ \frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y} = \frac{x(x-2y)-y(2y-x)}{x^2y^2}. \]

Раскроем скобки:

\[ x(x-2y)-y(2y-x) =x^2-2xy-2y^2+xy =x^2-xy-2y^2. \]

Разложим на множители:

\[ x^2-xy-2y^2=(x-2y)(x+y). \]

Поэтому

\[ \boxed{\frac{x-2y}{xy^2}-\frac{2y-x}{x^2y} =\frac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}}. \]

Проверка: \((x-2y)(x+y)=x^2-xy-2y^2\), что совпадает с полученным числителем.