35

Краткий ответ: \(AC\) может быть равно \(25{,}5\) см или \(1{,}5\) см.

Точки лежат на одной прямой, поэтому возможны два расположения:

1. Точка \(B\) между \(A\) и \(C\): \[ AC=AB+BC=12+13{,}5=25{,}5\text{ см}. \]

2. Точка \(A\) между \(B\) и \(C\): \[ AC=BC-AB=13{,}5-12=1{,}5\text{ см}. \]

Третий вариант невозможен, так как тогда получилось бы \(AB>BC\), а по условию \(12<13{,}5\).

Проверка: \[ 12+13{,}5=25{,}5,\qquad 1{,}5+12=13{,}5. \]