Подготовка краткого ответа
Мне нужно сначала дать краткий ответ, поскольку мне напоминают быть осторожным с фразой «сначала дай краткий ответ». Это означает «сначала дай краткий ответ». После этого я приведу объяснение. При необходимости для форматирования или математических выражений следует рассмотреть использование LaTeX. Такой подход сохраняет мой ответ ясным и организованным, что поможет пользователю лучше его понять. Приступим к подготовке!
Краткий ответ: \(AC=25{,}5\) см или \(1{,}5\) см.
Точки лежат на одной прямой, но порядок их расположения не указан.
Если точка \(B\) находится между \(A\) и \(C\), то: \[ AC=AB+BC=12+13{,}5=25{,}5\text{ см}. \]
Если точки \(A\) и \(C\) находятся по одну сторону от \(B\), то: \[ AC=BC-AB=13{,}5-12=1{,}5\text{ см}. \]
Оба варианта возможны, поэтому: \[ \boxed{AC=1{,}5\text{ см или }25{,}5\text{ см}}. \]
Проверка: в первом случае отрезки складываются, во втором — из большего вычитается меньший.