Краткий ответ:
\[
6;\quad -25;\quad 26;\quad 9.
\]
Используем переместительное и сочетательное свойства сложения: меняем порядок слагаемых и объединяем противоположные числа, сумма которых равна нулю.
\[ (-13+6)+13=(-13+13)+6=0+6=\boxed{6} \]
\[ (-25+(-12))+12=-25+((-12)+12)=-25+0=\boxed{-25} \]
\[ 34+(26+(-34))=(34+(-34))+26=0+26=\boxed{26} \]
\[ 123+9+(-18)+18+(-123) \] Объединим противоположные числа: \[ (123+(-123))+((-18)+18)+9=0+0+9=\boxed{9} \]
Правило: \(a+(-a)=0\).
