Реши задание на изображении

1.
а) \(AB\).
б) \(M\in(AA_1B_1),(AA_1C_1)\); \(B\in(ABC),(AA_1B_1),(BB_1C_1)\).
в) \(MN\subset(AA_1C_1)\); \(KN\subset(BB_1C_1)\).

Построения:
а) \(X=MN\cap AC\);
б) \(Y=MN\cap A_1C_1\);
в) \(K\).

2.

1. а) \(MF\); б) \(CF\).
2. \[ CF=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt3\text{ см},\qquad S_{ABC}=\frac{6^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\text{ см}^2. \]
3. Продлить \(DE\) и \(BC\): \(X=DE\cap BC\).

3.
а) \(M\in(ABB_1),(BCC_1)\).
б) \(N\in(BCC_1),(CDD_1)\).
в) \(X=KN\cap CD\).
г) \(Y=KN\cap C_1D_1\).
д) \(Z=MN\cap BC\).
е) \(T=MN\cap B_1C_1\).

4.

1. \(Q=D_1P\cap BD\) (прямые продлить).
2. \((AD_1P)\cap(ABB_1)=AP\).
3. \[ AP=\sqrt{a^2+\left(\frac a2\right)^2}=\frac{a\sqrt5}{2},\qquad AD_1=a\sqrt2. \]