Краткий ответ: 3.27: 1. \(5\); 2) \(0{,}6\); 3) \(\dfrac{8}{3}\); 4) \(\dfrac{7}{6}\). 3.28: 1. \(20\); 2) \(3\); 3) \(62\); 4) \(5{,}89\). 3.27 1. \[ \sqrt{\sqrt{625}}=\sqrt{25}=5. \] 2. \[ \sqrt{\sqrt{0{,}1296}}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6. \] 3. Используем правило \((\sqrt a)^2=a\): \[ 6\left(\sqrt{\frac23}\right)^4 =6\left(\frac23\right)^2 =6\cdot\frac49 =\frac{24}{9} =\frac83. \] 4. При возведении в квадрат знак «минус» исчезает: \[ 2\left(-\sqrt{\frac7{12}}\right)^2 =2\cdot\frac7{12} =\frac7{6}. \] 3.28 1. Вынесем полный квадрат из-под корня: \[ (\sqrt{45}-\sqrt5)^2 =(3\sqrt5-\sqrt5)^2 =(2\sqrt5)^2=20. \] 2. \[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 =(2\sqrt3-\sqrt3)^2 =(\sqrt3)^2=3. \] 3. Применим формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{77}-\sqrt{15})(\sqrt{77}+\sqrt{15}) =77-15=62. \] 4. \[ \sqrt{24}=2\sqrt6,\qquad \sqrt{0{,}0121}=0{,}11. \] Тогда \[ (\sqrt6-\sqrt{24})^2-\sqrt{0{,}0121} =(\sqrt6-2\sqrt6)^2-0{,}11 =(-\sqrt6)^2-0{,}11 =6-0{,}11=5{,}89. \] Проверка: \(5^4=625\), \(0{,}6^4=0{,}1296\), \(0{,}11^2=0{,}0121\).

Задача · 8 класс Задача №3678311

Аноним

23 сентября 2026 12:05 · публичный вопрос

Аноним 23 сентября 2026 12:05

3.27 3.28

Ответ нейросети

Краткий ответ:

3.27:

\(5\); 2) \(0{,}6\); 3) \(\dfrac{8}{3}\); 4) \(\dfrac{7}{6}\).

3.28:

\(20\); 2) \(3\); 3) \(62\); 4) \(5{,}89\).

3.27

\[ \sqrt{\sqrt{625}}=\sqrt{25}=5. \]
\[ \sqrt{\sqrt{0{,}1296}}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6. \]
Используем правило \((\sqrt a)^2=a\): \[ 6\left(\sqrt{\frac23}\right)^4 =6\left(\frac23\right)^2 =6\cdot\frac49 =\frac{24}{9} =\frac83. \]
При возведении в квадрат знак «минус» исчезает: \[ 2\left(-\sqrt{\frac7{12}}\right)^2 =2\cdot\frac7{12} =\frac7{6}. \]

3.28

Вынесем полный квадрат из-под корня: \[ (\sqrt{45}-\sqrt5)^2 =(3\sqrt5-\sqrt5)^2 =(2\sqrt5)^2=20. \]
\[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 =(2\sqrt3-\sqrt3)^2 =(\sqrt3)^2=3. \]
Применим формулу разности квадратов: \[ (\sqrt{77}-\sqrt{15})(\sqrt{77}+\sqrt{15}) =77-15=62. \]
\[ \sqrt{24}=2\sqrt6,\qquad \sqrt{0{,}0121}=0{,}11. \] Тогда \[ (\sqrt6-\sqrt{24})^2-\sqrt{0{,}0121} =(\sqrt6-2\sqrt6)^2-0{,}11 =(-\sqrt6)^2-0{,}11 =6-0{,}11=5{,}89. \]

Проверка: \(5^4=625\), \(0{,}6^4=0{,}1296\), \(0{,}11^2=0{,}0121\).

Обсуждение

4 сообщения

Аноним 23 сентября 2026 12:11

Так в 3.28 там же формула фсу тоесть (a+b) в квадрате

Нейросеть

Да, в \(3.28\) применяются формулы сокращённого умножения. Но здесь в выражениях стоит знак «минус», поэтому используется не \((a+b)^2\), а:

\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. \]

Например, в первом пункте:

\[ (\sqrt{45}-\sqrt5)^2 =45-2\sqrt{45\cdot5}+5 =45-2\sqrt{225}+5 =45-30+5=20. \]

Во втором:

\[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2 =12-2\sqrt{36}+3 =12-12+3=3. \]

А в третьем используется другая формула ФСУ:

\[ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. \]

То есть ответы правильные, просто я сначала упростил корни, а затем применил формулу.

Аноним 23 сентября 2026 13:02

3.38 3.39

Нейросеть23 сентября 2026 13:03

3.38

Используем правило:

\[ \sqrt{x^2}=|x|. \]

\[ \sqrt{2\cdot25\cdot n^2} =\sqrt{(5n)^2\cdot2} =5|n|\sqrt2. \]

Равенство верно.

\[ \sqrt{75p^2} =\sqrt{25\cdot3\cdot p^2} =5|p|\sqrt3. \]

Справа записано \(5p\sqrt3\), а \(|p|=p\) только при \(p\ge 0\).

Равенство верно только при \(p\ge0\), в общем случае неверно.

\[ \sqrt{2\cdot25\cdot a^2}=5|a|\sqrt2. \]

Справа записано \(-5a\sqrt2\). Так как \(|a|=-a\) только при \(a\le0\),

равенство верно только при \(a\le0\), в общем случае неверно.

Ответ:

\[ \boxed{1)\ \text{верно};\quad 2)\ \text{верно при }p\ge0;\quad 3)\ \text{верно при }a\le0.} \]

3.39

Разложим по формуле разности квадратов:

\[ A^2-B^2=(A-B)(A+B). \]

\[ p^2-5=p^2-(\sqrt5)^2 =(p-\sqrt5)(p+\sqrt5). \]
\[ 2x^2-9=(\sqrt2x)^2-3^2 =(\sqrt2x-3)(\sqrt2x+3). \]
\[ 3y^2-7=(\sqrt3y)^2-(\sqrt7)^2 =(\sqrt3y-\sqrt7)(\sqrt3y+\sqrt7). \]