Номер 23

Краткий ответ:

а)

• биссектриса угла \(AOC\) — луч \(OB\);
• биссектриса угла \(BOF\) — луч \(OD\);
• биссектриса угла \(AOE\) — луч \(OC\).

б) Луч \(OC\) является биссектрисой углов \(\angle BOD\) и \(\angle AOE\).

Объяснение:

Пусть каждый обозначенный угол равен \(x\).

• \(\angle AOC\) состоит из углов \(1\) и \(2\). Луч \(OB\) делит его на равные части: \(1=2\).
• \(\angle BOF\) состоит из углов \(2,3,4,5\). Луч \(OD\) делит его на две части \(2+3\) и \(4+5\), равные между собой.
• \(\angle AOE\) состоит из углов \(1,2,3,4\). Луч \(OC\) делит его на части \(1+2\) и \(3+4\), также равные.

Значит, луч \(OC\) делит пополам: \[ \angle BOD \quad (2=3), \qquad \angle AOE \quad (1+2=3+4). \]