Реши задание на изображении

Краткий ответ: верны 1-й и 4-й варианты.

1. Верно. Если \(K\in\alpha\) и \(K\in\beta\), а плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) различны, то их общая линия — \(\alpha\cap\beta\). В плоскости \(\alpha\) через \(K\) можно провести другую прямую \(b\). Тогда
   \[ K\in b,\qquad b\subset\alpha,\qquad b\not\subset\beta. \]

2. Неверно. Запись \(a\cap\beta=A\) означает, что прямая \(a\) пересекает плоскость \(\beta\) только в одной точке \(A\). Значит, \(a\) не лежит целиком в \(\beta\): \[ a\not\subset\beta. \]

3. Неверно в таком виде. Точки пересечения \(a\cap b\) и \(a\cap c\) могут совпадать. Чтобы утверждать \(a\subset\alpha\), нужны две различные точки прямой \(a\), принадлежащие плоскости \(\alpha\).

4. Верно. По аксиоме стереометрии, если две различные точки \(M\) и \(N\) принадлежат плоскости \(\alpha\), то вся прямая \(MN\) лежит в этой плоскости: \[ MN\subset\alpha. \]

Отметь первый и четвёртый варианты.