Тест по предмету «Геометрия» на тему «Сам придумай»

Прямоугольный параллелепипед имеет измерения \(3\), \(4\) и \(12\). Выберите все верные утверждения.

A) Пространственная диагональ равна \(13\).
B) Объём равен \(144\).
C) Площадь полной поверхности равна \(192\).
D) Все диагонали его граней равны \(13\).

Радиус сферы равен \(6\). Выберите все верные утверждения.

A) Площадь поверхности сферы равна \(144\pi\).
B) Объём сферы равен \(288\pi\).
C) Длина большой окружности сферы равна \(6\pi\).
D) Диаметр сферы равен \(6\).

Даны векторы \(\vec a=(1;2;-1)\) и \(\vec b=(2;-1;0)\). Выберите все верные утверждения.

A) Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) перпендикулярны.
B) \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{11}\).
C) Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны.
D) \(|\vec a-\vec b|=\sqrt{11}\).

Правильная четырёхугольная пирамида имеет сторону основания \(6\) и высоту \(4\). Выберите все верные утверждения.

A) Апофема пирамиды равна \(5\).
B) Объём пирамиды равен \(36\).
C) Площадь боковой поверхности равна \(60\).
D) Площадь полной поверхности равна \(84\).

Цилиндр имеет радиус основания \(3\) и высоту \(4\). Выберите все верные утверждения.

A) Объём цилиндра равен \(36\pi\).
B) Площадь боковой поверхности равна \(24\pi\).
C) Площадь полной поверхности равна \(42\pi\).
D) Диагональ осевого сечения равна \(5\).