Реши задание на изображении
Запись и решение математических упражнений
Мне нужно ответить на русском языке на запрос пользователя решить задание с изображением. Сначала я определю конкретные задания, которые видны; похоже, это упражнения 3 и 4. Я должен точно их переписать.
В упражнении 3 требуется раскрыть скобки, а в упражнении 4 — раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Я внимательно проработаю подпункты и позабочусь о том, чтобы всё было передано правильно. Давайте ещё раз внимательно рассмотрим детали изображения!
Уточнение ответов и формата
Мне нужно представить ответы ясно, но, кажется, я повторяю этапы. Возможно, сначала следует перечислить ответы, а затем перейти к заданию 4 с разделом «Преобразования». Я хочу показать основные этапы, не перегружая изложение подробностями, поскольку задание довольно большое. Наверное, безопаснее привести все этапы полностью.
Сначала я запишу краткие окончательные ответы, а затем компактные преобразования. Форматирование должно быть аккуратным и структурированным, возможно, для наглядности стоит использовать таблицу. Думаю, объём может составить около 1000 слов, что довольно много!
Обеспечение ясности и проверка
Я сосредоточусь на основных правилах и вычислениях, даже если они кажутся повторяющимися, поскольку это полезно с учебной точки зрения. Важно правильно записать выражения в пункте 4.2g, например использовать \bigl(12-11p+9c\bigr). Я также рассмотрю возможность обозначить выражение в задании 4 и добавить примеры проверки.
Для большей уверенности можно добавить проверки, например подтвердить, что \(9c-9c=0\) и \(-7y+7y=0\). Я включу небольшой блок проверки для ясности и прослежу, чтобы последняя строка, посвящённая проверке правила, была отдельной. Я сформулирую это аккуратно на русском языке.
Краткий ответ
3. Раскройте скобки
а) \(k+m+n\);
б) \(k-m-n\);
в) \(-k-m+n\);
г) \(k+m+n\).а) \(x-y+a+b\);
б) \(a-c-b+d\);
в) \(-a+b-c-x+y\);
г) \(25-m+n-a+b\).
4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые
а) \(5a-8b\);
б) \(-8a\);
в) \(3x+7\);
г) \(-4x+36\).а) \(-12b-2\);
б) \(x-12c\);
в) \(-3a\);
г) \(22p-12\).а) \(x+28\);
б) \(9a-38\);
в) \(-35b-3\);
г) \(-11b-2y\).
Как раскрывать скобки
- Если перед скобками стоит знак «+», знаки внутри не меняются: \[ a+(b-c)=a+b-c. \]
- Если перед скобками стоит знак «−», знаки всех слагаемых внутри меняются: \[ a-(b-c)=a-b+c. \]
- Затем складываем подобные слагаемые.
Например, для задания 4:
\[ \begin{aligned} 1б)\quad&-5b-(8a-5b)=-5b-8a+5b=-8a;\\ 2б)\quad&-(3c+5x)-(9c-6x)=-3c-5x-9c+6x=x-12c;\\ 3г)\quad&14b-(15b+y)-(y+10b)\\ &=14b-15b-y-y-10b=-11b-2y. \end{aligned} \]
Проверка: в пункте 4.2в взаимно уничтожаются слагаемые \(-7y\) и \(+7y\), поэтому остаётся \(2a-5a=-3a\).
